Question

Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к пристани В. После получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 часов после отплытия из А вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями А и В равно 36 км, а скорость течения реки 2 км/ч?

Answer 1

Скорость теплохода 10 км/ч

Answer 2

Чтобы найти скорость теплохода в стоячей воде, нужно разделить расстояние между пристанями на время, за которое теплоход пройдет это расстояние без учета течения реки.

Общее время пути теплохода туда и обратно составляет 8 часов, а половина этого времени (4 часа) занимает путь от пристани А до пристани В. Расстояние между пристанями составляет 36 км.

Теперь рассмотрим движение теплохода против течения реки (от пристани В к пристани А). Теплоход будет двигаться с собственной скоростью минус скорость течения. То есть, если V - скорость теплохода в стоячей воде, то скорость теплохода против течения будет (V - 2) км/ч.

Зная, что расстояние между пристанями равно 36 км, а скорость теплохода против течения (V - 2) км/ч, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время пути от пристани В к пристани А:

Время = Расстояние / Скорость 4 часа = 36 км / (V - 2) км/ч

Теперь рассмотрим движение теплохода по течению реки (от пристани А к пристани В). Теплоход будет двигаться с собственной скоростью плюс скорость течения. То есть, скорость теплохода по течению будет (V + 2) км/ч.

Мы знаем, что время пути от пристани А к пристани В плюс время стоянки в пристани В равно 8 часов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Время + 0.5 часа = 36 км / (V + 2) км/ч

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и время). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение времени из первого уравнения во второе уравнение:

4 часа + 0.5 часа = 36 км / (V + 2) км/ч

4.5 часа = 36 км / (V + 2) км/ч

36 км = 4.5 часа * (V + 2) км/ч

36 км = 4.5V + 9 км

4.5V = 36 км - 9 км

4.5V = 27 км

V =