Question

Решите уравнение 4x-3 / 6x - 6x / 4x-3 = 2

Answer 1

файл

===========================

Answer 2

а давайте так попробуем: пусть t=(4x-3)/6x. Тогда 6x/(4x-3)=1/t

уравнение: t-1/t=2  (*t

                 t^2-1=2t

t^2-2t-1=0

D1=2

t1=1-√2 t2=1+√2

И теперь решаем с х:

(4x-3)/6x=1-√2

(6√2-2)х=3

х=3/(6√2-2)=3(3√2+1)/4

 

(4x-3)/6x=1+√2

(-6√2-2)х=3

х=3/(-6√2-2)=-3(3√2-1)/4

 И еще проверку обязательно сделать нуна!

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Умножим первую дробь на (4x - 3) и вторую дробь на (6x). Тогда уравнение примет следующий вид:

(4x - 3)(4x - 3) - (6x)(6x) = 2(6x)(4x - 3)

Раскроем скобки:

(16x^2 - 24x + 9) - (36x^2) = 48x^2 - 36x

Теперь соберем все члены уравнения в одну сторону:

16x^2 - 24x + 9 - 36x^2 - 48x^2 + 36x = 0

Сгруппируем подобные члены:

-68x^2 - 12x + 9 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -68, b = -12 и c = 9.

Применим формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-12)^2 - 4(-68)(9) = 144 + 2448 = 2592

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-12) ± √2592) / (2(-68))

x = (12 ± 51.076) / (-136)

Таким образом, получаем два корня:

x1 ≈ (12 + 51.076) / (-136) ≈ -0.444

x2 ≈ (12 - 51.076) / (-136) ≈ 0.512

Итак, решения уравнения 4x-3 / 6x - 6x / 4x-3 = 2 примерно равны x ≈ -0.444 и x ≈ 0.512.