Question

(5-x)(x-7)2>0прешите

Answer 1

(1,5) это правильный ответ

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Первым шагом раскроем скобки: (5 - x)(x - 7)^2 > 0

2. Рассмотрим каждый множитель отдельно и определим, когда он положителен: a) (5 - x) > 0: решая это неравенство, получим x < 5. b) (x - 7)^2 > 0: квадрат любого числа является неотрицательным, поэтому это неравенство верно для любого значения x, кроме x = 7.

3. Определим интервалы, где выполняется исходное неравенство: a) x < 5: в этом интервале оба множителя (5 - x) и (x - 7)^2 положительны. Так как умножение положительных чисел даёт положительный результат, неравенство выполняется для всех x < 5. b) x ≠ 7: в этом интервале первый множитель (5 - x) положителен, а второй множитель (x - 7)^2 всегда положителен. Так как умножение положительных чисел даёт положительный результат, неравенство выполняется для всех x ≠ 7.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 5) объединённый с интервалом (5, 7) объединённый с интервалом (7, +∞).