Question

3 х в квадрате - х - 85 =-11 х в квадрате

Answer 1

3х^2-х-85=-11х^2
3х^2-х-85+11х^2=0
14х^2-х-85=0
х1,2=(1+-корень квадр.из1+4*14*85)/28
х1,2=(1+-корень 1+4760)/28
х1,2=(1+-69)/28
х1=70/28
х=2.14/28
х1=2.1/2
х2=-68/28
х2=-2.12/28
х2=-2.3/7

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение.

Имеем уравнение:

3x^2 - x - 85 = -11x^2.

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3x^2 + 11x^2 - x = 85.

Объединим подобные члены:

14x^2 - x = 85.

Приведем уравнение к стандартному виду, где коэффициент при квадрате равен 1:

14x^2 - x - 85 = 0.

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Однако, перед тем как продолжить, я должен предупредить, что могут быть случаи, когда уравнение не имеет решений или имеет комплексные решения.

Можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или использования квадратного уравнения.

Если мы попытаемся решить это уравнение с помощью факторизации, то нам нужно найти два числа, произведение которых равно 14 * (-85) = -1190, а сумма равна -1. Однако нет двух таких чисел, поэтому факторизация в данном случае не поможет.

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 14, b = -1 и c = -85.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 14 * (-85))) / (2 * 14).

Упростим выражение:

x = (1 ± √(1 + 4760)) / 28.

x = (1 ± √(4761)) / 28.

x = (1 ± 69) / 28.

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x₁ = (1 + 69) / 28 = 70 / 28 = 2.5.

x₂ = (1 - 69) / 28 = -68 / 28 = -2.42857 (округляется до -2.43).

Итак, решения уравнения 3x^2 - x - 85 = -11x^2 равны x₁ = 2.5 и x₂ = -2.43.