Question

Решыть систему уравнений добавления 4х-5у=-22 3х+7у=5​

Answer 1

решу систему методом подстановки.

1) выразим х через второе уравнение:

х= (5-7у)\3

2) подставляешь в 1 уравнение вместо х получившееся выражение:

4* (5-7у)\3 -5у=-22

(20-28у)\3-5у=-22

перегоним все в левую часть:

(20-28у)\3-5у+22=0

подгоним все под общий знаменатель 3:

(20-28у-15у+66)\3=0

3) дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроит любое значение х, тк х нет в знаменателе. решаем:

-43у+86=0

43у= 86

у= 86\43

4) подставляем во 2 уравнение вместо у получившееся:

3х+ 7* 86\43=5

3х+ 608\43-5=0

подгоняем под общий знаменатель:

(129х+608-215)\43=0

тоже самое, что и в 3 действии:

129х= -393

х= - 393\129= -131\43

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений:

4x - 5y = -22 ...(1) 3x + 7y = 5 ...(2)

Мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение (2) на 4 и уравнение (1) на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x в обоих уравнениях:

12x + 28y = 20 ...(3) 12x - 15y = -66 ...(4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы исключить x:

(12x + 28y) - (12x - 15y) = 20 - (-66) 12x + 28y - 12x + 15y = 20 + 66 43y = 86 y = 86 / 43 y = 2

Теперь, подставим значение y = 2 в уравнение (1):

4x - 5(2) = -22 4x - 10 = -22 4x = -22 + 10 4x = -12 x = -12 / 4 x = -3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = -3 и y = 2.