Question

-2x^2 +5x-3=a. При якому значенні а це рівняння має один?

Answer 1

$-2x^2+5x-3=a \\ 2x^2-5x+3+a=0$
при D=0 имеет 1 корень

$2x^2-5x+3+a=0 \\ D=25-4*2(3+a)=0 \\ 25-8(3+a)=0 \\ 25-24-8a=0 \\ 8a=1 \\ a= \frac{1}{8}$

Answer 2

Щоб з'ясувати при якому значенні а рівняння -2x^2 + 5x - 3 = a має один корінь, потрібно знайти дискримінант цього рівняння і прирівняти його до нуля.

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac. У нашому випадку a = -2, b = 5, c = -3 - a. Підставимо ці значення в формулу:

D = (5)^2 - 4(-2)(-3 - a) = 25 - 24(3 + a) = 25 - 72 - 24a = -47 - 24a

Тепер прирівняємо дискримінант до нуля і розв'яжемо рівняння:

-47 - 24a = 0

24a = -47

a = -47/24

Отже, рівняння -2x^2 + 5x - 3 = a має один корінь при a = -47/24.