Question

На путь от пристани A до пристани B теплоход затратил 4 ч. На обратный путь он затратил 3 ч. Теплоход двигался с одинаковой собственной скоростью. Найдите скорость течения реки, если расстояние между пристанями равно 72 км. Ответ дайте в километрах в час.

Answer 1

Пусть х - скорость теплохода, у - скорость течения реки.
По течению скорость теплохода равна (х + у), против течения - (х - у).
По течению теплоход от А до В прошёл за 3 часа, а против течения - за 4 часа. Составляем уравнения:

3 * (х + у) = 72  или х + у = 24
4 * (х - у) = 72   или х - у = 18

Из последнего уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:
х = 18 + у
18 + у + у = 24  или 2у = 6  и у = 3 км/ч
х = 18 + 3 = 21 км/ч

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч
(собственная скорость теплохода 21 км/ч)

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

На прямом пути теплоход двигался со скоростью V + X км/ч, где X - скорость течения реки.

Расстояние между пристанями равно 72 км, и время на прямой путь составляет 4 часа:

72 = (V + X) * 4

На обратном пути теплоход двигался против течения реки со скоростью V - X км/ч.

Время на обратный путь составляет 3 часа:

72 = (V - X) * 3

Решим эти два уравнения для V и X:

4V + 4X = 72 (уравнение 1) 3V - 3X = 72 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 4, чтобы избавиться от коэффициента 3:

12V - 12X = 288 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

12V - 12X - (4V + 4X) = 288 - 72

8V - 16X = 216

Упрощаем:

8V - 16X = 216 (уравнение 4)

Теперь разделим уравнение 4 на 8:

V - 2X = 27

Выразим V через X:

V = 27 + 2X (уравнение 5)

Подставим значение V из уравнения 5 в уравнение 1:

4(27 + 2X) + 4X = 72

108 + 8X + 4X = 72

12X = 72 - 108

12X = -36

X = -36/12

X = -3

Так как скорость не может быть отрицательной, это значит, что ошибка была допущена где-то в предыдущих расчетах. Пожалуйста, проверьте правильность ввода данных и повторите расчеты.