Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из 5 сантиметров а периметр 10 + 2 квадратный корень из 5 сантиметров Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника

Answer 1

Решение на картинке !!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен 2√5 см.

По определению прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть второй катет равен x см.

Тогда, по теореме Пифагора, уравнение для гипотенузы будет:

(2√5)^2 + x^2 = гипотенуза^2

Упростим это уравнение:

4 * 5 + x^2 = гипотенуза^2 20 + x^2 = гипотенуза^2

Также известно, что периметр треугольника равен 10 + 2√5 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем составить следующее уравнение:

2√5 + x + гипотенуза = 10 + 2√5

Раскроем скобки:

2√5 + x + гипотенуза = 10 + 2√5

Так как второй катет равен x, а гипотенуза - гипотенузе, подставим соответствующие значения:

2√5 + x + гипотенуза = 10 + 2√5

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

20 + x^2 = гипотенуза^2 2√5 + x + гипотенуза = 10 + 2√5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных, чтобы найти значения второго катета и гипотенузы.