Question

для пошива 5 плащей 2 курток использовали 19 м ткани. Сколько метров ткани используют для пошива одного плаща и сколько-для пошива одной куртки, если для пошива 6 плащей использовать на 10 м ткани больше, чем для пошива 4 курток? Решить нужно с помощью системы линейного уравнения

Answer 1

Х-ткани на плащ,  у-на куртку составим систему уравнений
5х+2у=19
6х-4у=10         у=(6х-10)/4  (1) это для того чтобы в конце найти у

первое уравнение умножим на 2
10х+4у=38
6х-4у=20
сложим первое со вторым
10х+4у+6х-4у=48    16х=48
х=48/16=3 м на плащ
подставим х=3 в формулу (1)  у=(18-10)/4 =2 м на куртку
проверка
5*3+2*2=19
6*3-4*2=10 

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани, необходимое для пошива одного плаща, как "x", а для одной куртки - как "y".

Условие задачи можно представить в виде системы линейных уравнений:

Система уравнений:

5x + 2y = 19 (1) -- Уравнение для 5 плащей и 2 курток

6x - 4y = 10 (2) -- Уравнение для 6 плащей и 4 курток

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода исключения или метода подстановки. Воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения (1) выразим y через x:

y = (19 - 5x) / 2

Подставим это значение y в уравнение (2):

6x - 4((19 - 5x) / 2) = 10

6x - 2(19 - 5x) = 10

6x - 38 + 10x = 10

16x = 48

x = 3

Таким образом, для пошива одного плаща используется 3 метра ткани.

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в уравнение (1):

5(3) + 2y = 19

15 + 2y = 19

2y = 4

y = 2

Для пошива одной куртки используется 2 метра ткани.

Итак, ответ: Для пошива одного плаща используется 3 метра ткани, а для пошива одной куртки - 2 метра ткани.