Question

Алгебра. решение неравенств. даю 20 баллов. Решите неравенство 2х2 ≤ 3х Выберите один ответ: a. (-∞; 1,5] b. (-∞; 1,5) c. [0; 1,5] d. (0; 1,5)

Answer 1

2х^2 < = 3х ; 2х * ( Х - 1,5 ) < = 0 2х < = 0 ; Х < = 0 ; Х - 1,5 < = 0 ; Х < = 1,5 ; Ответ С) [ 0 ; 1,5 ]

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны перенести все члены в одну сторону, чтобы получить неравенство равно нулю. После этого мы сможем найти значения переменной x.

Исходное неравенство: 2x^2 ≤ 3x

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - 3x ≤ 0

Теперь факторизуем выражение:

x(2x - 3) ≤ 0

Мы получили два множителя, x и (2x - 3). Чтобы неравенство было выполнено, один из этих множителей должен быть меньше или равен нулю, а другой должен быть больше или равен нулю.

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. x ≤ 0: Если x ≤ 0, то первый множитель будет меньше или равен нулю.

2. 2x - 3 ≤ 0: Решим это неравенство: 2x ≤ 3 x ≤ 3/2 = 1.5

Таким образом, мы получаем два интервала, где неравенство выполняется: a) x ≤ 0 b) x ≤ 1.5

Теперь объединим эти интервалы. Обозначим их как A и B соответственно:

A: (-∞; 0] B: (-∞; 1.5]

Чтобы найти пересечение этих интервалов, нам нужно найти общую область значений:

Пересечение A и B: (-∞; 0]

Таким образом, решение данного неравенства будет:

a) (-∞; 0]

Следовательно, правильный ответ - a. (-∞; 1,5].