Question

От А пристани к пристани В,расстояние между которыми равна 70 км,отправился с постоянной скорости первый теплоход, а через час следом за ним,со скоростью больше на 8 км/ч отправился второй.Найдите скорость первого теплохода,если в пункт В они пришли одновременно

Answer 1

Х-скорость первого
х+8 скорость второго
70/х-1=70/(х+8)
70х+560-х(х+8)=70х
-х²-8х+560=0
х²+8х-560=0
Д=8²+4*560=64+2240=2304=48²
х₁=(-8-48):2=-28 не удовл условию
х₂=(-8+48):2=20 км/ч скорость первого теплохода
20+8=28км/ч скорость второго теплохода
ответ: скорость первого теплохода 20 км/ч

 

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода равна V км/ч.

Так как расстояние между пристанями А и В равно 70 км, первый теплоход пройдет это расстояние за время T = 70/V часов.

Второй теплоход отправился через час после первого и его скорость больше на 8 км/ч, то есть его скорость равна (V + 8) км/ч. Второй теплоход также пройдет расстояние 70 км, но за время на один час меньше, то есть за время T - 1 час.

Таким образом, у нас есть два выражения для времени, затраченного на путь между пристанями А и В:

T = 70/V (для первого теплохода) T - 1 = 70/(V + 8) (для второго теплохода)

Мы знаем, что оба теплохода пришли в пункт В одновременно, поэтому время T для обоих теплоходов должно быть одинаковым.

70/V = 70/(V + 8)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на V(V + 8):

70(V + 8) = 70V

Раскроем скобки:

70V + 560 = 70V

Упростим:

560 = 0

Получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, данная задача не имеет решения.