Question

Решите уравнения пожалуйста -x³+6x²-8x=0

Answer 1

Ответ: x=0 x=2 x=4

Объяснение:

-x³+6x²-8x=0

-x(x²-6x+8)=0

-x(x²-2x-4x+8)=0

-x(x(x-2)-4(x-2))=0

-x(x-2)(x-4)=0

-x=0 x-2=0 x-4=0

x=0 x=2 x=4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем применить факторизацию и вынести общий множитель x:

x(-x² + 6x - 8) = 0

Теперь рассмотрим выражение в скобках -x² + 6x - 8. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

Если мы предположим, что -x² + 6x - 8 может быть разложено на два линейных множителя (x - a)(x - b), то a и b должны быть такими числами, что a * b равно -8, а a + b равно 6.

Посмотрим на возможные комбинации:

1 * (-8) = -8, 1 + (-8) = -7 ❌ 2 * (-4) = -8, 2 + (-4) = -2 ❌ 4 * (-2) = -8, 4 + (-2) = 2 ❌

Ни одна из комбинаций не удовлетворяет условиям. Значит, разложение на линейные множители невозможно.

Мы можем попробовать решить уравнение, используя квадратное уравнение. Для этого мы приведем уравнение к виду ax² + bx + c = 0.

У нас есть -x³ + 6x² - 8x = 0. Чтобы привести его к форме квадратного уравнения, мы можем умножить все члены на -1:

x³ - 6x² + 8x = 0

Теперь мы можем применить метод решения квадратных уравнений.

Коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = -6, c = 8.

Используем формулу дискриминанта, чтобы определить тип корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = (-6)² - 4(1)(8) D = 36 - 32 D = 4

Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных действительных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-6) + √4) / (2 * 1) x₁ = (6 + 2) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (-(-6) - √4) / (2 * 1) x₂ = (6 - 2) / 2 x₂ = 4 / 2 x₂ = 2

Таким образом, уравнение -x³ + 6x² - 8