Question

Решить уравнение: tg(7x+23°)=1/√3​

Answer 1

tg(7x+23°)=1/√3;

7x+23° = 30° + 180°n, n∈Z

7x = 30° - 23°+ 180°n, n∈Z

7x = 7°+ 180°n, n∈Z

x = 1°+ 180°n/7, n∈Z

Ответ: 1°+ 180°n/7, n∈Z.

Answer 2

Чтобы решить уравнение tg(7x + 23°) = 1/√3, мы сначала возьмем обратный тангенс от обеих сторон уравнения:

arctan(tg(7x + 23°)) = arctan(1/√3)

Затем используем тригонометрическую тождественную связь tg(arctan(x)) = x, чтобы упростить левую сторону:

7x + 23° = 1/√3

Теперь решим это уравнение относительно x:

7x = 1/√3 - 23°

7x = 1/√3 - (23/180)π (переводим градусы в радианы, 1° = (1/180)π радиан)

x = (1/7) * (1/√3 - (23/180)π)

Таким образом, решением уравнения tg(7x + 23°) = 1/√3 является x = (1/7) * (1/√3 - (23/180)π).