Question

за 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь что за 11 ч против течения найдите собственную скорость теплохлода если скорость теплохода если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

S = v * t - формула пути
Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда
х + 2 км/ч - скорость теплохода по течению реки, t = 9 ч - время в пути; 
х - 2 км/ч - скорость теплохода против течения реки, t = 11 ч - время.
Уравнение:
(х + 2) * 9 = (х - 2) * 11
9х + 18 = 11х - 22
18 + 22 = 11х - 9х
40 = 2х
х = 40 : 2
х = 20
Ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.

Answer 2

Пусть x обозначает скорость теплохода в километрах в час (км/ч).

Если теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения реки. То есть, его скорость по отношению к берегу будет x + 2 км/ч.

Если теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения реки. То есть, его скорость по отношению к берегу будет x - 2 км/ч.

Мы знаем, что время, необходимое для преодоления того же расстояния, равно 9 часам при движении по течению и 11 часам при движении против течения.

Мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.

Для движения по течению: Расстояние = (x + 2) км/ч × 9 ч.

Для движения против течения: Расстояние = (x - 2) км/ч × 11 ч.

Поскольку расстояние одно и то же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

(x + 2) км/ч × 9 ч = (x - 2) км/ч × 11 ч.

Раскрыв скобки и сократив, получим:

9x + 18 = 11x - 22.

Вычтем 9x и вычтем 18 с обеих сторон:

-40 = 2x.

Разделим обе стороны на 2:

-20 = x.

Таким образом, скорость теплохода (собственная скорость) составляет -20 км/ч.

Обратите внимание, что отрицательное значение скорости означает, что теплоход движется против течения реки. Поэтому мы можем сказать, что собственная скорость теплохода составляет 20 км/ч, а направление движения против течения реки.