Question

Помогите решить графически уравнение?) Пожалуйста, очень нужно -х^2+4=(х-2)^2

Answer 1

Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.

Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.

Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.

Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек)  и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках  с координатами (0;4) и (2;0). 

Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное уравнение графически.

Для начала, преобразуем уравнение и приведем его к стандартному виду:

-х^2 + 4 = (х - 2)^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

-х^2 + 4 - (х - 2)^2 = 0

Раскроем квадрат на правой стороне уравнения:

-х^2 + 4 - (х^2 - 4х + 4) = 0

-х^2 + 4 - х^2 + 4х - 4 = 0

Упростим:

4х - 4 = 0

4х = 4

х = 1

Теперь, чтобы решить уравнение графически, построим графики обеих сторон уравнения и найдем их точку пересечения.

График функции -х^2 + 4 является параболой, смещенной вверх на 4 единицы и открытой вниз.

График функции (х - 2)^2 является параболой, смещенной вправо на 2 единицы и открытой вверх.

Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения.

Изобразим оба графика на графической оси:

yamlCopy code
  |
  |
  |
  |

------|---------------------- | | | |

Парабола -х^2 + 4 будет выглядеть, как открытый вниз параболический изгиб с вершиной в точке (0, 4).

Парабола (х - 2)^2 будет выглядеть, как открытый вверх параболический изгиб с вершиной в точке (2, 0).

Точка пересечения графиков находится в точке (1, 3).

Таким образом, решение данного уравнения графически составляет х = 1.

Надеюсь, это поможет вам!