Question

При каких значениях переменной верно равенство: 1) 4х^2=7х+7,5 2) x^2+1.2=2.6x

Answer 1

надеюсь все понятно, ибо фоткала на тапок:)

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. 4x^2 = 7x + 7.5

Для начала приведём это уравнение к квадратному виду. Перенесём все термины на одну сторону:

4x^2 - 7x - 7.5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 4 b = -7 c = -7.5

D = (-7)^2 - 4 * 4 * (-7.5) = 49 + 120 = 169

Дискриминант равен 169.

Теперь рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два корня совпадают).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 169 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √169) / (2 * 4) = (7 + 13) / 8 = 20 / 8 = 2.5

x2 = (-(-7) - √169) / (2 * 4) = (7 - 13) / 8 = -6 / 8 = -0.75

Таким образом, при значениях переменной x = 2.5 и x = -0.75 уравнение 4x^2 = 7x + 7.5 будет верным.

2. x^2 + 1.2 = 2.6x

Также приведём это уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2.6x + 1.2 = 0

Вычислим дискриминант:

a = 1 b = -2.6 c = 1.2

D = (-2.6)^2 - 4 * 1 * 1.2 = 6.76 - 4.8 = 1.96

D = 1.96

D > 0, поэтому у уравнения два различных корня.

Применяем формулу для вычисления корней:

x1 = (-(-2.6) + √1.