Question

Помогите решить уровнения Даю 40баллов! х2 – 12х = 0 4х3 –х = 0 (3х + 1)(8 – 0,5х) = 0 9х2 – 6х = -1

Answer 1

1.х(х-12)=0

х=0;х=12

2.х(4х^2-1)=0

х=0 ; 4х^2-1=0

4х^2=1

х^2=+-0,5

Answer 2

1)

${x}^{2} - 12x = 0 \\ x(x - 12) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 12$

2)

$4{x}^{3} - x = 0 \\ x = 4 {x}^{3 } \\ x = 0$

3)

$(3x + 1)(8 - 0.5x) = 0 \\ x1 = - \frac{1}{3} \\ x2 = 16$

Доказательство:

$- \frac{1}{3} \times 3 + 1 = - 1 + 1 = 0$

$8 - 0.5 \times 16 = 8 - 8 = 0$

4)

$9 {x}^{2} - 6x = - 1 \\ 9 {x}^{2} - 6x + 1 = 0 \\ d = { ( - 6)}^{2} - 4 \times 9 \times 1 = 36 - 36 = 0 \\ x1.2 = \frac{6 - 0}{2 \times 9} = \frac{1}{3}$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. x^2 - 12x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 12) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 0 или x - 12 = 0. Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 0 или x = 12.

2. 4x^3 - x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(4x^2 - 1) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 0 или 4x^2 - 1 = 0. Решим второе уравнение:

4x^2 - 1 = 0 4x^2 = 1 x^2 = 1/4 x = ±√(1/4) x = ±1/2

Таким образом, у нас три возможных значения для x: x = 0, x = 1/2 и x = -1/2.

3. (3x + 1)(8 - 0.5x) = 0

Раскроем скобки:

24 - 1.5x + 8x - 0.5x^2 = 0

-0.5x^2 + 6.5x + 24 = 0

Умножим все члены уравнения на -2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 13x - 48 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(x - 16)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 16 или x = -3.

4. 9x^2 - 6x = -1

Перенесем все члены в левую сторону уравнения:

9x^2 - 6x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть только одно решение:

x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * 9) = 6 / 18 = 1/3

Таким образом, решение уравнения 9x^2 - 6x = -1 равно x = 1/3.

Итак, получаем следующие значения для x:

x = 0, 12, 1/2, -1/2, 16, -3, 1/3.