Question

2x2-x-1=0 решить уравнение с дикриминантом

Answer 1

D=b^2-4ac
D=1-4*2*(-1)=1+8=9
$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d } }{2a}$
$x1 = \frac{1 + 3}{2 \times 2} = \frac{4}{4} = 1$
$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$
$x2 = \frac{1 - 3}{2 \times 2} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - x - 1 = 0 с дискриминантом, нам понадобится использовать формулу дискриминанта и метод решения квадратных уравнений. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 2, b = -1 и c = -1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, мы можем использовать его значение для определения типа решений уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 9 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Теперь применим формулу решения квадратных уравнений для нахождения значений x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-1) + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (-(-1) - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Таким образом, решениями уравнения 2x^2 - x - 1 = 0 с дискриминантом являются x₁ = 1 и x₂ = -1/2.