Question

Правильными ответами.спасёте мне жизнь.Срочно!!Пожалуйста. 1)Обьясните ,какие числа входят в множество целых,рациональных и действительных чисел.Приведите примеры.Изобразите cоответствующие точки на координатной прямой 2) Обьясните как сравнивают действительные числа 3) Сформулируйте свойства модуля действительного числа

Answer 1

1). 
Множество целых чисел состоит из натуральных чисел, целых отрицательных чисел и числа "ноль": -1,-2,-3,0,1,2,3,..
Число называют рациональным, если его можно представить в виде дроби p/q, где p - целое число, q - натуральное: 2/3, 5/13, 6/19...
Действительное число - это число, которое можно записать в виде бесконечной десятичной дроби: 2,4; 2,(3); 0,(8)...

2). Со сравнениями нам все объясняли жутко сложно. В общем, нужно перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную по формуле суммы убывающей геометрической прогрессии или правилом:
Для того, чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, надо в числителе записать разность числа до второго периода и числа до первого периода, в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
... и сравнить как обычные десятичные дроби.

3). Модуль числа a равен a, если a больше или равно 0
Модуль числа а равен -а, если а меньше нуля.

Answer 2

1. Множество целых чисел (Z) включает в себя все положительные и отрицательные целые числа, включая ноль. Примеры целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и т.д. На координатной прямой целые числа отображаются на одинаковом расстоянии друг от друга.

Множество рациональных чисел (Q) включает в себя все числа, которые могут быть представлены в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Примеры рациональных чисел: 1/2, -3/4, 0.25, 2 и т.д. Рациональные числа также могут быть представлены на координатной прямой.

Множество действительных чисел (R) включает в себя все рациональные числа и иррациональные числа. Иррациональные числа не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечную десятичную дробь. Примеры действительных чисел: √2 (квадратный корень из 2), π (пи), е (основание натурального логарифма) и т.д. Действительные числа также могут быть отображены на координатной прямой.

2. Действительные числа сравниваются с использованием операций сравнения, таких как "<" (меньше), ">" (больше), "<=" (меньше или равно), ">=" (больше или равно) и "=" (равно). При сравнении двух действительных чисел a и b выполняются следующие правила:

• Если a < b, то a меньше b.
• Если a > b, то a больше b.
• Если a <= b, то a меньше или равно b.
• Если a >= b, то a больше или равно b.
• Если a = b, то a равно b.

3. Свойства модуля действительного числа (|x|) включают:

• Неотрицательность: |x| ≥ 0 для любого действительного числа x.
• Нулевое значение: |x| = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.
• Абсолютная величина: |x| равно расстоянию между x и нулем на числовой прямой.
• Симметричность: |x| = |-x| для любого действительного числа x.
• Неравенство треугольника: |x + y| ≤ |x| + |y| для любых действительных чисел x и y (н