Question

〖2x〗^2+x+10=0 〖2x〗^2+x-10=0 (x^2-3)/(x-2)=0 составить квадратное уравнение по его корням: x1=3 x2=3,2

Answer 1

ax²+bx+c=0
х1=3
х2=3,2

По теореме Виета
х1+х2 = -b/a
3+3,2=-b/a
6,2=-b/a
b=-6,2
a=1
x1*x2=c
3*3,2=c
c=9,6
x^2-6,2x+9,6=0
(Сверху решить надо?)
Первое нельзя
Во втором дискрим=9
х12=2;-1,5
В 3 х=+/-корень из 3

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням, мы можем использовать формулу:

(x - x1)(x - x2) = 0

Где x1 и x2 - это корни уравнения.

Подставляя значения корней x1 = 3 и x2 = 3.2, получаем:

(x - 3)(x - 3.2) = 0

Умножим скобки:

x^2 - 3.2x - 3x + 9.6 = 0

Упростим:

x^2 - 6.2x + 9.6 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, соответствующее корням x1 = 3 и x2 = 3.2, будет иметь вид:

x^2 - 6.2x + 9.6 = 0