Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 , AB =85? cos 15/17(дробь) Найдите BC

Answer 1

Так как cosA=AC/AB=AC/85, то AC=(15*85)/17=75. Тогда по теореме Пифагора: СВ=квадратный корень из (85в квадрате - 75 в квадрате), т.е СВ=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами тригонометрических функций.

Угол С равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Известно, что AB = 85 и cos С = 15/17.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае BC является гипотенузой треугольника ABC. Пусть AC = x и BC = y. Тогда у нас есть следующие уравнения:

x^2 + y^2 = AB^2 -- (1) (по теореме Пифагора) cos С = x / BC -- (2) (определение cos С)

Мы знаем, что cos С = 15/17. Подставим это значение в уравнение (2):

15/17 = x / y

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = (15/17) * y

Подставим это значение x в уравнение (1):

(15/17)^2 * y^2 + y^2 = AB^2

(225/289 + 1) * y^2 = AB^2

(225/289 + 289/289) * y^2 = 85^2

(514/289) * y^2 = 85^2

y^2 = (85^2 * 289) / 514

y = sqrt((85^2 * 289) / 514)

y ≈ 70.8

Таким образом, BC ≈ 70.8.