Question

первую половину пути авто проехал со скоростью 34 км/ч,а вторую половину–51км/ч.Найти среднюю скорость

Answer 1

Пусть х километров - длина первой половины пути.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость, необходимо вычислить среднее арифметическое скоростей за каждую половину пути.

Средняя скорость вычисляется по формуле: Средняя скорость = Общий пройденный путь / Общее время

Пусть половина пути составляет расстояние D. Тогда в первой половине пути автомобиль проехал D со скоростью 34 км/ч, а во второй половине пути также D со скоростью 51 км/ч.

Общий пройденный путь равен 2D (первая половина пути + вторая половина пути).

Общее время можно выразить через пройденные расстояния и скорости: Общее время = (D / 34) + (D / 51)

Теперь можно вычислить среднюю скорость: Средняя скорость = (2D) / ((D / 34) + (D / 51))

Упростим эту формулу: Средняя скорость = (2 * 34 * 51 * D) / (34 * D + 51 * D) = (68 * 51 * D) / (85 * D) = (68 * 51) / 85 ≈ 41.035

Таким образом, средняя скорость равна приблизительно 41.035 км/ч.