Question

Решите графически уравнение x^2=-3x+4. С объяснением.

Answer 1

Вроде вот так............

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x^2 = -3x + 4, нам нужно нарисовать график обеих сторон уравнения на координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Давайте начнем с графика левой стороны уравнения, y = x^2. Это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). Зная, что парабола симметрична относительно оси y, мы можем нарисовать ее с помощью нескольких точек.

Затем нарисуем график правой стороны уравнения, y = -3x + 4. Это прямая линия с наклоном вниз и смещением вверх на 4 единицы. Мы можем выбрать несколько точек на этой прямой, чтобы нарисовать ее.

Теперь, когда у нас есть графики обеих сторон уравнения, мы можем найти точки их пересечения. Точка пересечения - это значение x, при котором графики левой и правой сторон уравнения совпадают. Мы можем найти эти точки, где y значения обоих графиков равны.

Давайте взглянем на график:

markdownCopy code
   |         
   |      *  
   |    *  
   | *    
___|_________________
   |
   |

На графике видно, что парабола и прямая пересекаются в двух точках: одна точка находится слева от вершины параболы, а другая - справа от нее.

Чтобы найти значения x в этих точках, мы можем решить систему уравнений: x^2 = -3x + 4 x^2 + 3x - 4 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или других методов. В данном случае мы можем факторизовать его следующим образом:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = -4 и x = 1. Это означает, что парабола и прямая пересекаются в точках (-4, 0) и (1, 0).

Таким образом, решением уравнения x^2 = -3x + 4 являются две точки: (-4, 0) и (1, 0).