Question

Решите уравнение -(4х-2)(4х+3)=-22

Answer 1

16x² - (4x-2)(4x+3)=-22
16x² -(16x²-8x+12x-6)=-22
16x² -16x²-4x+6=-22
               -4x+6=-22
                   -4x=-22-6
                   -4x=-28
                      x=-28 : (-4)
                      х=7 
Ответ: 7.

Answer 2

$16x^2-(4x-2)(4x+3)= -22; \\ 16x^2-(16x^2 +12x-8x-6) = -22; \\ 16x^2-16x^2 -4x +6=-22; \\ -4x= -22-6; \\ -4x=-28; \\ x= \frac{28}{4} ; \\ x=7.$
Ответ: 7

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

-(4x-2)(4x+3) = -22

Для начала, упростим выражение в скобках, используя правило умножения двух скобок (распределительный закон):

-16x^2 + 8x + 12x - 6 = -22

Теперь объединим подобные члены:

-16x^2 + 20x - 6 = -22

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратной форме, поместив все члены на одну сторону и упорядочив их по убыванию степеней переменной:

-16x^2 + 20x - 6 + 22 = 0

-16x^2 + 20x + 16 = 0

Для удобства, разделим все члены на -4:

4x^2 - 5x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

Факторизация:

4x^2 - 8x + 3x - 4 = 0

4x(x - 2) + 3(x - 2) = 0

(4x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. 4x + 3 = 0 => 4x = -3 => x = -3/4

2. x - 2 = 0 => x = 2

Итак, решения уравнения -(4x-2)(4x+3)=-22 равны x = -3/4 и x = 2.