Question

Помогите пж 4x2+y2>4xy-5

Answer 1

$4x {}^{2} + y {}^{2} - 4xy + 5 > 0 \\ (2x - y) {}^{2} + 5 > 0$
чтд

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по порядку. Вот шаги, которые мы можем предпринять:

1. Перенесем все термины на одну сторону, чтобы получить уравнение: 4x^2 + y^2 - 4xy + 5 > 0

2. Разложим квадратные члены на квадраты биномов: (2x - y)^2 + 5 > 0

3. Заметим, что выражение (2x - y)^2 всегда будет неотрицательным, поскольку это квадрат числа. То есть (2x - y)^2 ≥ 0 для любых значений x и y.

4. Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: (2x - y)^2 + 5 + 5 > 0 + 5 (2x - y)^2 + 10 > 5

Таким образом, мы получаем неравенство (2x - y)^2 + 10 > 5. Это неравенство верно для любых значений x и y.

Поэтому ответом на данное неравенство является: (2x - y)^2 + 10 > 5.