Question

Решите систему уравнений 3х-2у=4 у+2х= 5 способом подстановки. Решите систему уравнений 3х+4у=14 5х+2у=14 способом сложения.

Answer 1

1) у=5-2х
3х-2(5-2х)=4
7х=14
х=2
у=5-2*2=1

2)  3х+4у=14
-10х-4у=-28 

-7х=-14
х=2

2у=14-5*2=4
у=2

Answer 2

Давайте решим систему уравнений 3x - 2y = 4 и y + 2x = 5 с помощью метода подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения: y = 5 - 2x

2. Подставим это выражение для y в первое уравнение: 3x - 2(5 - 2x) = 4

3. Раскроем скобки: 3x - 10 + 4x = 4

4. Соберем все x-термы влево и числовые константы вправо: 7x - 10 = 4

5. Прибавим 10 к обеим сторонам: 7x = 14

6. Разделим обе стороны на 7: x = 2

7. Теперь подставим найденное значение x обратно во второе уравнение: y + 2(2) = 5 y + 4 = 5

8. Вычтем 4 из обеих сторон: y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x - 2y = 4 и y + 2x = 5 методом подстановки равно x = 2 и y = 1.

Теперь решим систему уравнений 3x + 4y = 14 и 5x + 2y = 14 с помощью метода сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y сравнялись: 6x + 8y = 28 20x + 8y = 56

2. Вычтем второе уравнение из первого: (6x + 8y) - (20x + 8y) = 28 - 56

3. Сократим подобные члены: -14x = -28

4. Разделим обе стороны на -14: x = 2

5. Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 3(2) + 4y = 14

6. Упростим: 6 + 4y = 14

7. Вычтем 6 из обеих сторон: 4y = 8

8. Разделим обе стороны на 4: y = 2

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 4y = 14 и 5x + 2y = 14 методом сложения равно x = 2 и y = 2.