Question

Упростите выражение (a-3b)(a+3b)-(a-3b) в квадрате

Answer 1

(a-3b)(a+3b)-(a-3b)²= a²+3ab-3ab-9b²- (a²-6ab+9b²)=

=a²-9b²-a²+6ab-9b²=6ab-18b²=6b(a-3b) 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим его по формуле разности квадратов.

Исходное выражение: (a - 3b)(a + 3b) - (a - 3b)

Перепишем его в виде (a - 3b)(a + 3b) - 1(a - 3b), где 1 можно представить как (a - 3b).

Теперь разложим по формуле разности квадратов:

(a - 3b)(a + 3b) - 1(a - 3b) = (a^2 - (3b)^2) - (a - 3b) = a^2 - 9b^2 - a + 3b

Теперь возведем полученное выражение в квадрат:

(a^2 - 9b^2 - a + 3b)^2 = a^4 - 18a^2b^2 + 81b^4 + a^2 - 6ab + 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = a^4 - 18a^2b^2 + 81b^4

Таким образом, упрощенное выражение (a-3b)(a+3b)-(a-3b) в квадрате равно a^4 - 18a^2b^2 + 81b^4.