Question

Найти tg альфа, если известен Cos альфа = 2/7

Answer 1

1+tg^2 L=1/cos^2 L

tg^2 L=1/(2/7)^2-1=49/4-1=45/4

tg L= (3корень 5)/2

Answer 2

Чтобы найти tg(α), используем тригонометрическое тождество:

tg²(α) = 1 - cos²(α)

Сначала найдем sin(α) с помощью тождества:

sin²(α) + cos²(α) = 1

sin²(α) = 1 - cos²(α) sin²(α) = 1 - (2/7)² sin²(α) = 1 - 4/49 sin²(α) = 45/49

sin(α) = √(45/49) sin(α) = √45/7

Теперь найдем tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (√45/7) / (2/7) tg(α) = √45/2

Таким образом, tg(α) равен √45/2.