Question

Функция задана формулой y=6 - 1,5x. Определите при каких значениях функция принимает только отрицательные значения.Является ли данная функция возрастающей(убывающей)? Ответ объясните

Answer 1

$6-1,5x6\\x>4$
Так как функция является линейной зависимость, причем график функции проходит через 2 и 4 координатные углы, получаем, что данная функция является убывающей на всем промежутке

Answer 2

Для определения, при каких значениях функция принимает только отрицательные значения, нужно найти интервалы значений x, при которых y меньше нуля.

У нас дана функция y = 6 - 1.5x.

Чтобы найти значения x, при которых y меньше нуля, мы можем решить неравенство:

6 - 1.5x < 0

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

-1.5x < -6

Теперь разделим обе части неравенства на -1.5, но при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x > -6 / -1.5

x > 4

Таким образом, функция принимает только отрицательные значения при x > 4.

Относительно возрастания или убывания функции, мы можем посмотреть на коэффициент при x в уравнении функции. В данном случае, коэффициент перед x равен -1.5.

Поскольку коэффициент перед x отрицательный, это означает, что с увеличением x, y будет убывать. Таким образом, данная функция является убывающей.

Итак, функция y = 6 - 1.5x принимает только отрицательные значения при x > 4 и является убывающей.