Question

Цена некоторого товара после двух последовательных повышений выросла на 50%, причём в первый раз цена была повышена на 20%. На сколько процентов состоялось второе повышение? Ответ 25 %, но как решить не понимаю. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть начальная цена х.  повышение в первый раз и цена стала
х+0,2х=1,2х.
пусть повышение второй раз на α цена стала 1,2х+α*1,2х=(1+α)*1,2х
задано, после двух повышений цена стала х+0,5х=1,5х
1,5х=(1+α)*1,2х   1+α=1,5/1,2=1,25   →  α=0,25 или 25%

Answer 2

Пусть x второе повышение
$(1+ \frac{x}{100})(1+ \frac{20}{100} )=1+ \frac{50}{100}$
$1+ \frac{x}{100}= \frac{1.5}{1.2}$
$\frac{x}{100}=0.25$
x=25%

Answer 3

Пусть исходная цена товара равна 100 единицам.

После первого повышения цена увеличилась на 20%, то есть стала равна 100 + 20% * 100 = 120 единицам.

После второго повышения цена товара выросла на 50%. Давайте обозначим неизвестное значение второго повышения как x.

Тогда цена после второго повышения будет равна 120 + x% * 120.

Мы знаем, что после двух повышений цена увеличилась на 50%. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

120 + x% * 120 = 120 + 50% * 120

Упростим это уравнение:

120 + 1.2x = 120 + 0.5 * 120

Уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон:

1.2x = 0.5 * 120

1.2x = 60

Теперь разделим обе части уравнения на 1.2:

x = 60 / 1.2

x = 50

Таким образом, второе повышение составило 50%.