Question

Арифметическая прогрессия (a1) имеет вид a1; -19; a3; -10; a5;... Найдите a7

Answer 1

A1+d=-19
a1+3d=-10
3d-d=-10+19   2d=9   d=4.5    a1=-10-3d=-10-13.5=-23.5
a7=-23.5+4.5*6=3.5

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии (a1, -19, a3, -10, a5, ...) мы можем заметить закономерность в разностях между соседними членами. Разность между a1 и -19 равна (-19 - a1), а разность между -19 и a3 равна (a3 + 19). Мы видим, что эти разности равны друг другу.

Таким образом, мы можем записать уравнение: -19 - a1 = a3 + 19

Решим это уравнение, чтобы найти значение a3: a3 = -19 - a1 - 19 a3 = -38 - a1

Теперь мы можем продолжить последовательность, используя разность между a3 и -10. Разность между a3 и -10 равна (-10 - a3), которая также равна разности между a5 и a3. Запишем уравнение: -10 - a3 = a5 - a3

Подставим значение a3, которое мы получили ранее: -10 - (-38 - a1) = a5 - (-38 - a1)

Упростим это уравнение: 28 + a1 = a5 + 38 + a1

Упрощая, получаем: 28 = a5 + 38

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение a5: a5 = 28 - 38 a5 = -10

Теперь мы знаем значения a1, a3 и a5. Чтобы найти a7, мы можем использовать разность между a5 и a7, которая равна (-10 - a7), и сравнить ее с разностью между a3 и a5, которая равна (-38 - (-10)).

Уравнение будет выглядеть следующим образом: -10 - a7 = -38 - (-10)

Упростим это уравнение: -10 - a7 = -38 + 10

Продолжая упрощать: -10 - a7 = -28

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение a7: a7 = -10 - (-28) a7 = -10 + 28 a7 = 18

Таким образом, значение a7 равно 18.