Question

Xв кубе-5xв квадрате =4x-20

Answer 1

x^2(x-5)=4 (x-5)

x^2=4

x1=-2 x2=2

x-5=0

x=5

x3=5

Ответ:-2,2,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала перенесём все термины в левую сторону и приведём его к стандартному виду:

x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0

Затем, можно воспользоваться различными методами решения уравнений, такими как применение рациональных корней или метод Ньютона.

Один из способов решить данное уравнение состоит в использовании метода Ньютона, который позволяет приближенно находить корни уравнения.

Для применения метода Ньютона необходимо найти производную функции, соответствующей данному уравнению:

f(x) = x^3 - 5x^2 - 4x + 20 f'(x) = 3x^2 - 10x - 4

Итерационная формула метода Ньютона имеет вид:

x_n+1 = x_n - f(x_n) / f'(x_n)

где x_n и x_n+1 - последовательные приближения корня.

Применим метод Ньютона, выбрав начальное приближение x_0 = 1:

x_1 = x_0 - f(x_0) / f'(x_0) = 1 - (1^3 - 5(1^2) - 4(1) + 20) / (3(1^2) - 10(1) - 4) = 1 - (1 - 5 - 4 + 20) / (3 - 10 - 4) = 1 - (12) / (-11) = 1 + 12/11 = 23/11

Продолжим итерации, используя полученное значение:

x_2 = x_1 - f(x_1) / f'(x_1) = 23/11 - [(23/11)^3 - 5((23/11)^2) - 4(23/11) + 20] / [3((23/11)^2) - 10(23/11) - 4] = 23/11 - (23^3 - 5(23^2) - 4(23)(11) + 20(11)^2) / (3(23^2) - 10(23)(11) - 4(11)^2)

Продолжая итерации метода Ньютона, можно приближенно находить корни уравнения. Однако, решение данного уравнения может быть достаточно сложным и требовать более точных численных методов или аналитического подхода.