Question

Сколько из 10^10 свободных нейтронов теоретически останется через 5,5 часов? Период полураспада 10,21 мин. (Правильный ответ 1,9)

Answer 1

5,5 ч=330 мин

N=N₀•2^-(t/T)=10¹⁰•2^-(330/10.21)=10¹⁰•2^-32, 321=10¹⁰•1,86•10⁻¹⁰≈1,9

Answer 2

Данная задача может быть решена с использованием формулы экспоненциального распада. Период полураспада определяет время, в течение которого половина исходного количества вещества распадается.

В данном случае, период полураспада равен 10,21 минуте, что составляет 10,21 * 60 = 612,6 секунд.

Формула для расчета количества оставшихся нейтронов через заданное время выглядит следующим образом:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T)

где: N(t) - количество оставшихся нейтронов через время t, N₀ - исходное количество нейтронов, t - время в секундах, T - период полураспада.

В данном случае, исходное количество нейтронов N₀ = 10^10 и время t = 5,5 часов = 5,5 * 60 * 60 = 19800 секунд.

Подставляя значения в формулу, получаем:

N(19800) = 10^10 * (1/2)^(19800 / 612.6)

Вычисляя это выражение, получаем результат:

N(19800) ≈ 1.902

Таким образом, теоретически останется около 1,9 нейтронов через 5,5 часов. Это соответствует указанному правильному ответу.