Question

0,01a в шестой степени+25b в четвертой степени-a в третьей степени b во второй=... разложить на множители с помощью формулы квадрата разности.(7класс) учебник никольский. №464(з)

Answer 1

0.01а⁶ + 25в⁴ - а³в² = 0,01(а³ - 50в²)²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны разложить выражение на множители с помощью формулы квадрата разности. Давайте выполним это.

Выражение: 0,01a в шестой степени + 25b в четвертой степени - a в третьей степени * b во второй степени.

Для удобства, перепишем это выражение в следующем виде:

(0,01a^6) + (25b^4) - (a^3 * b^2)

Теперь применим формулу квадрата разности для выражения a^3 * b^2:

(a^3 * b^2) = (a^3)^2 - (b^2)^2

Теперь разложим квадраты a^3 и b^2:

(a^3)^2 = (a^2 * a)^2 = (a^2)^2 * a^2 = a^4 * a^2

(b^2)^2 = (b^2 * b^0)^2 = (b^2)^2 * (b^0)^2 = b^4 * 1 = b^4

Теперь возвращаемся к исходному выражению и заменяем a^3 * b^2 на полученные квадраты:

(0,01a^6) + (25b^4) - (a^4 * a^2) = 0,01a^6 + 25b^4 - a^4 * a^2

Таким образом, разложение исходного выражения на множители с помощью формулы квадрата разности будет:

0,01a^6 + 25b^4 - a^4 * a^2