Question

Решите уравнение 3^0,2х+2-244*3^0,1х+27=0

Answer 1

  Обозн.  y = 3^(0,1x)
  y² + py +q = 0 
    скорее  всего   допущена   опечатка ,  предлагаю  самому  закончить

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала преобразуем его для удобства. Обратим внимание на то, что 3^0,2х и 3^0,1х можно записать в виде степеней с одной и той же основой 3.

Уравнение: 3^0,2х + 2 - 244 * 3^0,1х + 27 = 0

Перепишем выражения с основой 3:

(3^0,1)^(2х) + 2 - 244 * (3^0,1)^х + 27 = 0

Теперь заметим, что (3^0,1)^х представляет собой переменную y:

y^2 + 2 - 244y + 27 = 0

Теперь получили квадратное уравнение относительно y. Решим его, применяя квадратное уравнение:

y^2 - 244y + 29 = 0

Дискриминант этого уравнения равен:

D = (-244)^2 - 4 * 1 * 29 = 59536 - 116 = 59420

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

y1 = (244 + √59420) / 2 y2 = (244 - √59420) / 2

Теперь найдем значения x, заменив y на (3^0,1)^х:

y1 = (3^0,1)^x1 y2 = (3^0,1)^x2

Таким образом, получим два решения для уравнения.