Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО К Упростить 1/(sin a-1) - 1/(1+ sin a)

Answer 1

= -sin(a-1)+sin(a+1) /sin(a+1)sin(a-1)

Answer 2

Чтобы упростить выражение 1/(sin a - 1) - 1/(1 + sin a), мы можем воспользоваться формулой преобразования тригонометрического выражения.

Сначала объединим общие знаменатели:

1/(sin a - 1) - 1/(1 + sin a) = (1*(1 + sin a) - (sin a - 1))/(sin a - 1)(1 + sin a).

Раскроем скобки в числителе:

(1 + sin a - sin a + 1)/(sin a - 1)(1 + sin a) = (2)/(sin a - 1)(1 + sin a).

Мы видим, что (sin a - 1)(1 + sin a) является разностью квадратов:

(sin a - 1)(1 + sin a) = (sin^2 a - 1).

Подставим это обратно в наше выражение:

2/(sin a - 1)(1 + sin a) = 2/(sin^2 a - 1).

Теперь мы можем использовать формулу тригонометрии:

sin^2 a - 1 = -cos^2 a.

Подставим это обратно в выражение:

2/(sin^2 a - 1) = 2/(-cos^2 a).

Таким образом, мы упростили исходное выражение до -2/cos^2 a.