Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми25 км, одновременно выехал автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 мин, но в пункт В приехал на 3 мин раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля, если скорость автобуса в 1,2 меньше скорости автомобиля.

Answer 1

Пусть х-скорость автобуса, тогда скорость автомобиля 1,2х.  Автобус затратил на 5 минут больше. Составим уравнение:  25/х-25/1,х=5/60,   25/х-25/1,2х=1/12. Общий знаменатель-12х.   25·12-250=х,  х=50км/ч-скорость автобуса, 60км/ч-скорость автомобиля

Answer 2

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость автобуса будет 1,2V км/ч, так как скорость автобуса в 1,2 меньше скорости автомобиля.

Переведем 2 минуты, которые автомобиль потратил на остановку, в часы. 1 час = 60 минут, поэтому 2 минуты составляют (2/60) часа.

Пусть время, затраченное автомобилем на путь от пункта А до пункта В, равно T часов. Тогда время, затраченное автобусом на тот же путь, будет (T + (2/60)) часа, так как автомобиль сделал остановку на 2 минуты.

Для автомобиля расстояние между пунктами А и В составляет 25 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение для автомобиля:

25 = V * T

Для автобуса расстояние между пунктами А и В также составляет 25 км, и мы можем записать следующее уравнение для автобуса:

25 = 1,2V * (T + (2/60))

Решая эти два уравнения, мы можем найти скорость автомобиля V.

Разделим оба уравнения:

25 / (1,2V * (T + (2/60))) = 25 / (V * T)

Упростим выражение:

1 / (1,2 * (T + (2/60))) = 1 / T

Умножим оба выражения на T * (1,2 * (T + (2/60)):

T * (1 / (1,2 * (T + (2/60))))) * T * (1,2 * (T + (2/60))) = T * (1 / T)

Упростим выражение:

T * (1,2 * (T + (2/60))) = 1

Раскроем скобки:

1,2T + 1,2 * (2/60) = 1

Упростим:

1,2T + 0,04 = 1

Вычтем 0,04 из обеих сторон:

1,2T = 0,96

Разделим обе стороны на 1,2:

T = 0,96 / 1,2

T = 0,8

Таким образом, время, затраченное автомобилем на путь от пункта А до пункта В, составляет 0,8 часа.

Теперь мы можем использовать первое уравнение для автомобиля, чтобы найти его скорость:

25 = V * 0,8

Разделим обе стороны на 0,8:

V =