Question

мишень состоит из трех концентрических кругов. радиус каждого следующего круга в 3 раза больше радиуса предыдущего.стрелок делает выстрел и попадает в среднее кольцо. какова вероятность такого попадания. С полным решением а не просто ответом!

Answer 1

Пусть R  радиус наименьшего круга, тогда радиусы двух других кругов равны 3R и  9R соответственно.
Найдем площадь среднего кольца, ограниченного окружностями с радиусами 6 и 3.
$S_1=\pi 6^2-\pi 3^2=36\pi-9\pi=27\pi$
 Площадь всей мишени равна, площади большого круга 
$S_2=\pi 9^2=81\pi$
Тогда вероятность попадания равна 
$P=\frac{S_1}{S_2}=\frac{27\pi}{81\pi}=\frac13$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить отношение площадей среднего круга к общей площади всех трех кругов.

Обозначим радиус первого (внутреннего) круга как "r". Тогда радиус второго круга будет "3r", а радиус третьего (наружного) круга будет "9r".

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, а r - радиус.

Площадь каждого из кругов: S1 = π * r^2, S2 = π * (3r)^2 = 9π * r^2, S3 = π * (9r)^2 = 81π * r^2.

Общая площадь всех трех кругов: S_total = S1 + S2 + S3 = π * r^2 + 9π * r^2 + 81π * r^2 = 91π * r^2.

Теперь рассмотрим площадь среднего круга, в который попал стрелок (S2). Вероятность попадания в средний круг равна отношению площади среднего круга к общей площади всех трех кругов: P = S2 / S_total = (9π * r^2) / (91π * r^2) = 9/91 ≈ 0.0989.

Таким образом, вероятность попадания в средний круг составляет примерно 0.0989 или около 9.89%.