Question

Упростите выражение используя формулы сокращенного умножения (m+3)в кубе+(3m-1)(3m+1)

Answer 1

(m+3)³+(3m-1)(3m+1)=m³+9m²+27m+27+9m²-1=m³+18m²+27m+26

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для куба суммы и разности двух чисел:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Применим эту формулу к выражению (m+3)³:

(m + 3)³ = m³ + 3m²(3) + 3m(3)² + 3³ = m³ + 9m² + 27m + 27

Теперь упростим второе слагаемое (3m-1)(3m+1) с помощью формулы разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Применим эту формулу к (3m-1)(3m+1):

(3m - 1)(3m + 1) = (3m)² - (1)² = 9m² - 1

Таким образом, упрощенное выражение будет:

m³ + 9m² + 27m + 27 + 9m² - 1

Объединим подобные слагаемые:

m³ + 18m² + 27m + 26