Question

Укажите общий множитель,который можно вынести за скобки в многочлене  6 xy^2 - 15 xy + 12x^2y

Answer 1

6xy² - 15xy + 12x²y = 3xy(2y - 5 + 4x)

Answer 2

6ху² - 15ху + 12х²у = 3ху(2у - 5 + 4х).

Таким образом, общий множитель - это одночлен 3ху.

Ответ: 3ху.

Answer 3

Для вынесения общего множителя из многочлена 6xy^2 - 15xy + 12x^2y, мы должны найти наибольший общий множитель (НОД) всех коэффициентов. Затем, мы должны найти наименьшую степень переменных, которая присутствует в каждом члене.

Коэффициенты многочлена: 6, -15, 12 Переменные: x, y

Найдем НОД коэффициентов: 6, -15, 12 = 3

Теперь рассмотрим переменные. Минимальная степень переменной x, которая присутствует в каждом члене, равна 1. Минимальная степень переменной y равна 2.

Общий множитель, который можно вынести за скобки, равен 3xy^2.

Таким образом, многочлен можно представить в виде: 3xy^2(2 - 5x + 4x^2)