Question

Вычислите sin(1/2arccos3/11)*cos(1/2arccos3/11)

Answer 1

sin2x=2sinx*cosx
sin(1/2arccos3/11)*cos(1/2arccos3/11)/2=sin(arccos3/11)/2=√(1-(3/11)^2)/2=(√112/11)/2=(4√7/11)/2=0,48

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Пусть α = 1/2 * arccos(3/11). Тогда мы хотим вычислить sin(α) * cos(α).

Для начала найдем значение α:

α = 1/2 * arccos(3/11)

Подставим значение 3/11 в функцию арккосинуса и вычислим его:

α = 1/2 * arccos(3/11) ≈ 0.4213

Теперь вычислим sin(α) и cos(α):

sin(α) ≈ sin(0.4213) ≈ 0.4093 cos(α) ≈ cos(0.4213) ≈ 0.9121

И, наконец, вычислим итоговое значение:

sin(α) * cos(α) ≈ 0.4093 * 0.9121 ≈ 0.3731

Таким образом, получаем результат примерно равный 0.3731.