Question

Вычислить логарифм по основанию семь(7)- log (7) 49/50 - log (7) 7/50

Answer 1

$log_7\frac{49}{50}-log_7\frac{7}{50}=log_7( \frac{49}{50} : \frac{7}{50} )=log_7( \frac{49\cdot 50}{7\cdot 50} )=log_77=1$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами логарифмов:

1. log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)
2. log_a(a) = 1

Применим первое свойство:

log_7(49/50) - log_7(7/50) = log_7((49/50) / (7/50))

Упростим выражение в скобках:

(49/50) / (7/50) = (49/50) * (50/7) = 49/7 = 7

Подставим полученное значение в исходное выражение:

log_7(7) = 1

Таким образом, логарифм по основанию 7 от выражения (49/50) - (7/50) равен 1.