Question

(√2+1)^-2√2 допоможіть будь ласка

Answer 1

(2+1)^-√2

3^-√2

1/3^√2

~0,21147

Answer 2

Щоб розв'язати це вираз, розглянемо його крок за кроком:

1. Почнемо з частини під знаком квадратного кореня √2 + 1.

2. Піднесемо це до квадрату, щоб усунути корінь: (√2 + 1)² = (√2 + 1)(√2 + 1).

3. Розкриємо дужки, використовуючи правило розподілу для множення: (√2 + 1)(√2 + 1) = √2(√2) + √2(1) + 1(√2) + 1(1).

4. Спрощуємо: √2(√2) = 2, √2(1) = √2, 1(√2) = √2, 1(1) = 1. Отже, ми отримуємо: 2 + √2 + √2 + 1 = 3 + 2√2.

5. Тепер піднесемо цей результат до степеня -2: (3 + 2√2)^-2.

6. Щоб знайти обернене значення, ми піднесемо цей вираз до степеня -1/2: [(3 + 2√2)^-2]^(-1/2).

7. Згідно правила степенів, коли ми підносимо потужність до степеня, ми множимо потужності: [(3 + 2√2)^-2]^(-1/2) = (3 + 2√2)^(-2 * -1/2).

8. -2 * -1/2 = 1, отже вираз стає: (3 + 2√2)^1.

Таким чином, остаточний результат цього виразу буде (3 + 2√2)^1, що просто дорівнює 3 + 2√2.