Question

Упростить уравнения и решить систему уравнений: 5(x-y)-26=2x+1 3(x-6y)+4=9y+19

Answer 1

5х-5у-26=2х+1
3х-18у+4=9у+19

3х-5у=27
3х-27у=15

3х-5у=27
х-9у=5

3х-5у=27
х=5+9у

15+27у-5у=27
х=5+9у

22у=12
х=5+9у

у=6/11
х=109/11 или 9 целых 10/11

Answer 2

Давайте упростим каждое уравнение по очереди и решим систему уравнений.

1. 5(x - y) - 26 = 2x + 1

Раскроем скобки:

5x - 5y - 26 = 2x + 1

Перенесем все x-термы влево, а все y-термы вправо:

5x - 2x - 5y = 1 + 26

3x - 5y = 27    (Уравнение 1)

2. 3(x - 6y) + 4 = 9y + 19

Раскроем скобки:

3x - 18y + 4 = 9y + 19

Перенесем все x-термы влево, а все y-термы вправо:

3x - 9y - 18y = 19 - 4

3x - 27y = 15    (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение 1: 3x - 5y = 27 Уравнение 2: 3x - 27y = 15

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем применить метод исключения или метод подстановки. Здесь воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 1 на 9 и уравнение 2 на 1, чтобы создать сопоставимые коэффициенты при x:

27x - 45y = 243    (Уравнение 3) 3x - 27y = 15       (Уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

(27x - 45y) - (3x - 27y) = 243 - 15

27x - 45y - 3x + 27y = 228

24x - 18y = 228

Делаем простую дивизию обоих сторон уравнения на 6, чтобы упростить его:

4x - 3y = 38      (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 4: 4x - 3y = 38    (Уравнение 5) Уравнение 2: 3x - 27y = 15   (Уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения. Умножим уравнение 5 на 3 и уравнение 4 на 4:

12x - 9y = 114   (Уравнение 6) 12x - 108y = 60   (Уравнение 7)

Вычтем уравнение 6 из уравнения 7:

(12x - 108y) - (12x - 9y) = 60 - 114

12x