Question

Решите неравенство 7x-5/3>13x+1/5 и найдите его наибольшее целочисленное решение .

Answer 1

Приведем к общему знаменателю
5(х-5)/15>3(13x+1)/5
35x-25/39x+3
-4x-28>0
x<-7

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала соберем все x-термы на одной стороне, а числовые константы на другой стороне:

7x - 5/3 > 13x + 1/5

Вычислим общий знаменатель для дробей, который равен 15:

(15 * (7x - 5/3)) > (15 * (13x + 1/5))

Упростим обе части неравенства:

(105x - 25) > (195x + 3)

Теперь сгруппируем x-термы на одной стороне, а константы на другой:

105x - 195x > 3 + 25

-90x > 28

Перенесем -90x на другую сторону, изменяя при этом знак неравенства:

90x < -28

Наконец, разделим обе части неравенства на 90, изменяя при этом знак неравенства:

x < -28/90

x < -14/45

Таким образом, наибольшее целочисленное решение данного неравенства равно -1.