Question

Метод интегралов решите неравенства (2x-3)(x+1)>0

Answer 1

Вообще-то метод интервалов, а не интегралов.
Интегралы проходят в 11 классе.
2X - 3 =0;⇒ x = 1,5;
x+1 =0; ⇒ x = - 1.
на прямой отмечаем эти точки(х= -1  и х=1,5), получается 3 интервала, рисуем + - + над ними и выбираем те, где плюс. 
ответ х∈( - бесконечность: -1) ∨ ( 1,5; + бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства можно использовать метод интервалов. Для начала, найдем точки, в которых выражение (2x-3)(x+1) равно нулю:

(2x - 3)(x + 1) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

2x - 3 = 0 или x + 1 = 0

Решим эти уравнения:

2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

x + 1 = 0 x = -1

Теперь, используя найденные точки, построим знаковую линию и проверим знак выражения (2x-3)(x+1) на каждом интервале.

---|---|---|---

-1 3/2

Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим ее в выражение (2x-3)(x+1) для определения знака:

1. Если x < -1, например, x = -2: (2(-2) - 3)(-2 + 1) = (-4 - 3)(-1) = (-7)(-1) = 7 Значит, выражение положительно на этом интервале.

2. Если -1 < x < 3/2, например, x = 0: (2(0) - 3)(0 + 1) = (-3)(1) = -3 Значит, выражение отрицательно на этом интервале.

3. Если x > 3/2, например, x = 2: (2(2) - 3)(2 + 1) = (4 - 3)(3) = (1)(3) = 3 Значит, выражение положительно на этом интервале.

Таким образом, решением неравенства (2x-3)(x+1) > 0 является интервал (-∞, -1) объединение (3/2, +∞).