Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024;-256;-64... Найдите сумму первых 5 ее членов.

Answer 1

B3=-64=b1q^2
q^2=-64/b1
q^2=-64/-1024=
q=1/4
S5=(b1(q^5-1)/(q-1)=(-1024((1/1024) -1))/(1/4 - 1)= 1023*4/3=1364

Answer 2

Данная геометрическая прогрессия имеет первый член -1024 и знаменатель q, который можно найти, разделив второй член на первый:

q = (-256) / (-1024) = 1/4

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии можно использовать следующую формулу:

Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Теперь мы можем подставить значения и найти сумму первых 5 членов:

n = 5 a = -1024 q = 1/4

S5 = (-1024) * (1 - (1/4)^5) / (1 - 1/4)

S5 = (-1024) * (1 - 1/1024) / (3/4)

S5 = (-1024) * (1023/1024) / (3/4)

S5 = -1023 / 3

S5 = -341

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна -341.