Question

Два велосипедиста выехали одновременно из поселков в город на на расстоянии 48 км. Скорость одного была на 1 км/ч больше другого и поэтому он приехал на 12 минут раньше. Определите скорость каждого велосипедиста. РЕШАЕТСЯ РАЦИОНАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ!!!!

Answer 1

48/12= 4 часа ехали, 188-48=140 километров проехал мотоциклист, 140/4=35 километров в час его скорость!

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста на 1 км/ч больше и равна (V + 1) км/ч.

Время, за которое первый велосипедист проехал расстояние 48 км, можно выразить как 48/V часов. Время, за которое второй велосипедист проехал расстояние 48 км, можно выразить как 48/(V + 1) часов.

По условию задачи второй велосипедист приехал на 12 минут раньше. 12 минут = 12/60 = 0.2 часа. То есть разница во времени равна (48/V) - (48/(V + 1)) = 0.2.

Решим это уравнение:

48/V - 48/(V + 1) = 0.2

Умножим обе части уравнения на V(V + 1) для устранения знаменателей:

48(V + 1) - 48V = 0.2V(V + 1)

Раскроем скобки:

48V + 48 - 48V = 0.2V^2 + 0.2V

Сократим одинаковые слагаемые:

48 = 0.2V^2 + 0.2V

Умножим все члены уравнения на 10:

480 = 2V^2 + 2V

Перенесем все слагаемые влево:

2V^2 + 2V - 480 = 0

Разделим все слагаемые на 2:

V^2 + V - 240 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * -240)) / 2

V = (-1 ± √(1 + 960)) / 2

V = (-1 ± √961) / 2

V = (-1 ± 31) / 2

V1 = (31 - 1) / 2 = 30 / 2 = 15 км/ч V2 = (-31 - 1) / 2 = -32 / 2 = -16 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, полученное значение -16 км/ч не подходит.

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 16 км/ч.