Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=5х в квадрате - 1 и 2

Answer 1

Наибольшее и наименьшие значения находятся на концах отрезка:
$y_{1}$=5x=-5
$y_{2}$=5x=10
Т.е наибольшее значение - это -10, а наименьшее -5

Answer 2

Для функции у = 5х^2 - 1, чтобы найти ее наибольшее и наименьшее значения, мы должны рассмотреть, когда производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции у = 5х^2 - 1. Используя степенное правило и правило константы, получим:

у' = 10х

Затем приравняем у' к нулю и решим уравнение:

10х = 0

Отсюда получаем, что х = 0.

Теперь мы знаем, что наибольшее и наименьшее значения функции могут быть найдены либо в точке х = 0, либо на границах области, в которой мы ищем значения. В данном случае, если мы рассматриваем только значение х = 2, то найдем значение функции в этой точке.

Подставим х = 2 в у = 5х^2 - 1:

у = 5(2)^2 - 1 у = 5 * 4 - 1 у = 20 - 1 у = 19

Таким образом, наибольшее значение функции равно 19 (при х = 2) и наименьшее значение равно -1 (при х = 0).