Question

Решите уравнение (х+14)(х+8)=-5

Answer 1

(х+14)(х+8)=-5
х²+14х+8х+112+5=0
х²+22х+117=0
D=484-468=16; √D=4
x₁=(-22+4)\2=-9
x₂=(-22-4)\2=-13

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(х + 14)(х + 8) = -5

Раскроем скобки, используя правило умножения двух двучленов:

х^2 + 8х + 14х + 112 = -5

Упростим:

х^2 + 22х + 112 = -5

Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

х^2 + 22х + 112 + 5 = 0

х^2 + 22х + 117 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

Поскольку это не является простым уравнением, попробуем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 22 и c = 117.

х = (-22 ± √(22^2 - 4 * 1 * 117)) / (2 * 1)

х = (-22 ± √(484 - 468)) / 2

х = (-22 ± √16) / 2

х = (-22 ± 4) / 2

Теперь решим уравнение:

х₁ = (-22 + 4) / 2 = -18 / 2 = -9

х₂ = (-22 - 4) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким образом, уравнение (х + 14)(х + 8) = -5 имеет два корня: х₁ = -9 и х₂ = -13.